Sostituzione
x + y = 7; x − y = 1
x = y + 1
y + 1 + y = 7
y = 3; x = 4
Algebra per le scuole superiori
Sistemi lineari
Trova i valori delle incognite che soddisfano contemporaneamente tutte le equazioni del sistema.
{ x + y = 7; x − y = 1 }InfoMathpasso passo
Il concetto fondamentale
Che cosa devi sapere
Un sistema lineare riunisce due o più equazioni. La sua soluzione è una coppia, o una terna, di valori che rende vere tutte le equazioni nello stesso momento.
{ x + y = 7; x − y = 1 }
Metodo essenziale
- 1Isola una delle incognite in un’equazione.
- 2Sostituisci l’espressione ottenuta nell’altra equazione.
- 3Risolvi l’equazione con una sola incognita.
- 4Sostituisci il valore trovato e determina l’altra incognita.
Scrivi sempre i passaggi intermedi: è il modo più sicuro per individuare e correggere gli errori.
Esempi svolti
Ogni passaggio, senza salti.
Tre casi progressivi per vedere il metodo in azione.
Confronto
y = 2x − 1; y = x + 2
2x − 1 = x + 2
x = 3; y = 5
Riduzione
2x + y = 8; 3x − y = 7
5x = 15
x = 3; y = 2
Adesso prova tu
Tre esercizi da risolvere
Svolgili su un foglio. Apri il risultato soltanto dopo aver terminato.
1. x + y = 9; x − y = 3 Mostra il risultato
x = 6; y = 3
2. y = x + 1; y = 3x − 3 Mostra il risultato
x = 2; y = 3
3. 2x + y = 7; x − y = 2 Mostra il risultato
x = 3; y = 1
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