Condizione di esistenza
3 / (x − 2)
x − 2 ≠ 0
C.E.: x ≠ 2
Algebra per le scuole superiori
Frazioni algebriche
Determina le condizioni di esistenza e semplifica numeratore e denominatore senza perdere le esclusioni iniziali.
(x² − 9) / (x − 3)InfoMathpasso passo
Il concetto fondamentale
Che cosa devi sapere
Una frazione algebrica contiene espressioni letterali al numeratore o al denominatore. Esiste soltanto per i valori che non annullano il denominatore.
(x² − 9) / (x − 3)
Metodo essenziale
- 1Poni ogni denominatore diverso da zero.
- 2Scomponi numeratore e denominatore.
- 3Semplifica soltanto fattori, non termini di una somma.
- 4Conserva sempre le condizioni di esistenza iniziali.
Scrivi sempre i passaggi intermedi: è il modo più sicuro per individuare e correggere gli errori.
Esempi svolti
Ogni passaggio, senza salti.
Tre casi progressivi per vedere il metodo in azione.
Semplificazione
(x² − 9) / (x − 3)
(x − 3)(x + 3) / (x − 3)
x + 3, con x ≠ 3
Raccoglimento
(2x² + 4x) / 2x
2x(x + 2) / 2x
x + 2, con x ≠ 0
Adesso prova tu
Tre esercizi da risolvere
Svolgili su un foglio. Apri il risultato soltanto dopo aver terminato.
1. 5 / (x + 4): trova la C.E. Mostra il risultato
x ≠ −4
2. (x² − 16)/(x − 4) Mostra il risultato
x + 4, con x ≠ 4
3. (3x² − 6x)/(3x) Mostra il risultato
x − 2, con x ≠ 0
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