Semplificare una radice
Cerca nel radicando il quadrato perfetto più grande.
√180
√(36 · 5)
√36 · √5
6√5
Allenamento sui radicali
Radicali: esercizi svolti
Semplificazione, operazioni e razionalizzazione spiegate senza salti. Il punto decisivo è trasformare ogni radicale prima di eseguire somme e sottrazioni.
√180 = √(36 · 5)semplifica6√5
Prima di iniziare
Tre regole da ricordare
Non tutte le operazioni tra radicali si possono eseguire direttamente. Porta prima ogni espressione nella forma più semplice.
a√n + b√n = (a + b)√n
Procedura essenziale
- 1Semplifica. Scomponi il radicando ed estrai i fattori che sono potenze perfette.
- 2Riconosci i simili. Puoi sommare o sottrarre soltanto radicali con lo stesso indice e radicando.
- 3Controlla il denominatore. Se contiene una radice, razionalizzalo moltiplicando per un fattore adatto.
Errore da evitare: √a + √b non è uguale a √(a + b).
Tre casi fondamentali
Ogni passaggio, senza salti.
Osserva l’ordine delle operazioni e il motivo di ciascuna trasformazione.
Somma di radicali
Prima semplifica, poi raccogli i radicali simili.
2√3 + √12 − √27
2√3 + 2√3 − 3√3
(2 + 2 − 3)√3
√3
Razionalizzazione
Moltiplica numeratore e denominatore per la stessa radice.
5/√3
(5 · √3)/(√3 · √3)
5√3/3
Adesso prova tu
Tre esercizi con radicali
Semplifica completamente. Apri il risultato soltanto dopo aver scritto tutti i passaggi.
1. √98 Mostra il risultato
7√2
2. √8 · √18 Mostra il risultato
12
3. 3√5 + 2√20 − √45 Mostra il risultato
4√5
Percorso completo
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