Una parentesi
3(x − 2) = 18
3x − 6 = 18
3x = 18 + 6
3x = 24
x = 8
Algebra per le scuole superiori
Equazioni con parentesi
Apri le parentesi, raccogli i termini con x e controlla la soluzione. Qui vedi ogni passaggio.
3(x − 2) = 18↓x = 8
Il primo passaggio
Come si eliminano le parentesi?
Moltiplica ogni termine dentro la parentesi per il numero che la precede: 3(x − 2) = 3x − 6. Se davanti c’è un segno meno, cambiano i segni di tutti i termini: −(x − 2) = −x + 2.
Porta poi i termini con x a sinistra e i numeri a destra. Dividi infine per il coefficiente di x e sostituisci il risultato nell’equazione iniziale per controllarlo.
Metodo in quattro passaggi
- 1Applica la proprietà distributiva a ogni parentesi.
- 2Riduci i termini simili nei due membri.
- 3Porta i termini con x a sinistra e i numeri a destra.
- 4Dividi per il coefficiente di x e verifica il risultato.
Esempi svolti
Tre casi da riconoscere.
Il segno davanti alla parentesi cambia il primo passaggio.
Parentesi nei due membri
2(x + 4) = 3(x − 1)
2x + 8 = 3x − 3
2x − 3x = −3 − 8
−x = −11
x = 11
Segno meno davanti alla parentesi
5 − (x − 2) = 10
5 − x + 2 = 10
7 − x = 10
−x = 10 − 7
−x = 3
x = −3
Adesso prova tu
Quattro equazioni con parentesi
Risolvi ciascuna equazione prima di aprire i passaggi. Nell’esercizio 2 ritrovi il problema del Reel InfoMath.
1. 4(x + 1) = 20 Mostra i passaggi
4x + 4 = 20
4x = 16
x = 4
2. 3(x − 2) = 18 Mostra i passaggi
3x − 6 = 18
3x = 24
x = 8
3. 2(x + 3) = x + 11 Mostra i passaggi
2x + 6 = x + 11
2x − x = 11 − 6
x = 5
4. 8 − (2x + 1) = 1 Mostra i passaggi
8 − 2x − 1 = 1
7 − 2x = 1
−2x = 1 − 7
−2x = −6
x = 3
Per allenarti ancora
30 equazioni svolte passo passo
Un percorso progressivo dalle equazioni immediate a parentesi, frazioni e problemi, con le soluzioni spiegate.