Un solo denominatore
x/3 + 2 = 5
x/3 = 3
x = 9
Approfondimento sulle equazioni
Equazioni con frazioni
I denominatori rendono l’equazione più lunga, non più difficile. Il passaggio decisivo è calcolare il minimo comune multiplo e trasformarla in un’equazione senza frazioni.
x − 12+x + 13= 4
m.c.m. (2, 3) = 6x = 5Il passaggio fondamentale
Elimina i denominatori
Moltiplica entrambi i membri per il minimo comune multiplo dei denominatori. Ogni denominatore si semplifica e rimane un’equazione di primo grado ordinaria.
AttenzioneIl moltiplicatore deve essere applicato a ogni termine dell’equazione, anche ai termini senza frazione.
- 1Osserva i denominatoriIndividua tutti i numeri che compaiono sotto la linea di frazione.
- 2Calcola il m.c.m.Scegli il più piccolo multiplo comune a tutti i denominatori.
- 3Moltiplica ogni termineSemplifica il m.c.m. con il denominatore corrispondente.
- 4Risolvi l’equazione ottenutaSvolgi le parentesi e applica il metodo delle equazioni di primo grado.
Tre esempi svolti
Dal denominatore alla soluzione.
Controlla in particolare il passaggio in cui tutte le frazioni vengono eliminate.
Due denominatori
(x − 1)/2 + (x + 1)/3 = 4
3(x − 1) + 2(x + 1) = 24
3x − 3 + 2x + 2 = 24
5x − 1 = 24
x = 5
Risultato frazionario
(2x + 1)/4 − (x − 2)/6 = 1
3(2x + 1) − 2(x − 2) = 12
6x + 3 − 2x + 4 = 12
4x = 5
x = 5/4
Adesso prova tu
Tre equazioni con frazioni
Scrivi prima il minimo comune multiplo, elimina i denominatori e soltanto dopo risolvi l’equazione.
1. x/4 + 1 = 3 Mostra il risultato
x = 8
2. (x + 2)/3 = (x − 1)/2 Mostra il risultato
x = 7
3. (x − 1)/2 − (x + 3)/4 = 1 Mostra il risultato
x = 9
Percorso completo
30 equazioni svolte passo passo
Equazioni semplici, parentesi, frazioni, casi particolari e problemi con tutti i calcoli intermedi.